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Das Buch gibt eine Einführung in die elementare Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem PC auch konkret testen kann, werden auf der beigelegten Diskette der pascalähnliche Multipräzisions-Interpreter ARIBAS sowie die Quelltexte aller im Buch besprochenen Algorithmen mitgeliefert.

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Die Peano-Axiome - Die Grundrechnungsarten - Die Fibonacci-Zahlen - Der Euklidische Algorithmus - Der Restklassen-Ring Z/mZ - Sätze von Fermat, Euler und Wilson - Primitivwurzeln, diskreter Logarithmus - Pseudo-Zufalls-Generatoren - Zur Umkehrung des Fermatschen Satzes - Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitäts-Gesetz - Der Solovay-Strassen-Primzahltest - Die Pollardsche Rho-Methode - Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode - Das RSA-Kryptographie-Verfahren - Quadratische Erweiterungen - (p+1)-Primzahltests, Mersennesche Primzahlen - Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode - Faktorisierung mit elliptischen Kurven - Schnelle Fourier-Transformation und Multiplikation großer Zahlen - Kettenbrüche - Die Faktorisierungs-Methode von Brillhardt-Morrison - Gitter - Quadratische Zahlkörper - Einheiten in reell-quadratischen Zahlkörpern - Idealklassen imaginär-quadratischer Zahlkörper.

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"... Dieser Band kann allen sehr empfohlen werden, die die Grundlagen der Computational Number Theory kennen lernen wollen." (C. Baxa, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 186, Heft 3, 2018)

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Prof. Dr. Otto Forster, Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München, ist Autor der bekannten Lehrbücher Analysis 1-3.

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