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I. Vektoren, Determinanten, Matrizen.-
11. Vektorsunittie.-
12. Inneres Produkt.-
13. Polarprodukte, Determinanten.-
14. Äußeres Produkt.-
15. Matrizen.- II. Streifen und Linien.-
21. Begleitendes Breibein.-
22. Integralinvarianten eines Streifens.-
23. Drehung eines Streifens um seine Linie.-
24. Vierscheitelsatz.-
25. Schmiegkreis, Schmiegkugel.-
26. Formänderung eines Streifens.- 27. Aufgaben, Lehrsätze.-
28. Böschungslinien auf Drehquadriken.-
29. Die isoperimetrische Haupteigenschaft des Kreises.- III. Pfaffsche Formen.-
31. Altemierendes Produkt.-
32. Äußeres Differential.-
33. Zu einem Paar Pf äffscher Formen gehörige Ableitungen.-
34. Altemierende Differentialformen.- IV. Innere Flächenlehre.-
40. Geschichtliche Angaben.-
41. Grundgleichungen.-
42. Flächenmaß und Gesamtkrümmung.-
43. Biegungsinvarianz des Krümmungsmaßes.-
44. Die Integralformel von Gauß und Bonnet.-
45. Übertragung auf einer Fläche.-
46. Ausdehnung der Formel von Gauß und Bonnet auf eckige Bereiche.-
47. Die Formel von Gauß und Bonnet für geschlossene Flächen.-
48. Schiefwinklige lyiniennetze.-
49. Aufgaben, Lehrsätze.- V. Geodätische Linien.-
51. Geodätische als Kürzeste.-
52. Flächen festen Krümmungsmaßes.-
53. H. Poincarés Halbebene und die hyperbolische Geometrie.-
54. Parallellinien auf einer Fläche.-
55. Formeln von Green.-
56. Netze von Liouville.-
57. Verlauf der Geodätischen auf einer gewissen Fläche fester negativer Krümmung.-
58. Winkeltreue Abbildung.-
59. Aufgaben, Lehrsätze.- VI. Äußere Flächenlehre.-
61. Hauptkrümmungen.-
62. Krümmung der Flächenlinien.-
63. Der Satz von Du pin über rechtwinklige Flächennetze.-
64. Die winkeltreuen Abbildungen des Raumes.-
65. Schmieglinien.-
66. Schmieglinien auf geradlinigen Flächen.-
67. Starrheit der Eiflächen.-
68. Formänderungen einer Fläche.-
69. Aufgaben, Lehrsätze.- VII. Minimalflächen.-
71. Minimalflächen als Schiebflächen.-
72. Ermittlung der Schmieglinien und Krümmungslinien.-
73. Adjungierte Minimalflächen.-
74. Biegung von Minimalflächen.-
75. Formeln von Riemann und Weierstraß.-
76. Die Minimalflächen von Scherk.-
77. Die Minimalflächen von Enneper.-
78. Ausblick auf Plateaus Aufgabe.-
79. Aufgaben, Lehrsätze.- VIII. n-dimensionale Differentialgeometrie.-
81. Direkte Zerlegung der Differentiale.-
82. Lineare Übertragung.-
83. Flächenkurven.-
84. Erweiterung des Cartanschen Kalküls.-
85. Ableitungsgleichungen und Integrabilitätsbedingungen.-
86. Die Schmiegräume.-
87. Metrische Invarianten.- Anmerkungen.- Schrifttum.- Namen- und Sachverzeichnis.

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