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L. Bewegungsstabilität bei Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden.- L. Bewegungsstabilität bei Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden.- I. Lineare zeitunabhängige Systeme.-
1. Grundbegriffe, Terminologie.-
2. Lineare Differential- und Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten.-
3. Algebraische Stabilitätskriterien.-
4. Die Ortskurvenkriterien. Das Wurzelortverfahren.-
5. Die D-Zerlegung.-
6. Strukturelle Stabilität.-
7. Systeme mit Totzeit und verteilten Parametern.-
8. Abtastsysteme (Impulssysteme).- II. Lineare zeitabhängige Parameter.-
9. Allgemeine lineare Systeme; der Begriff der Stabilität nach Ljapunov.-
10. Periodische Koeffizienten.-
11. Resonanz bei periodischer und fastperiodischer Zwangskraft.-
12. Die Hillsche Gleichung.- III. Nichtlineare Systeme in der Phasenebene.-
13. Das System ? = f (x,y),? =g(x,y).-
14. Klassifikation der singulären Punkte.-
15. Periodische Lösungen.-
16. Konservative Systeme eines Freiheitsgrades.-
17. Gleichungen mit stückweise linearen rechten Seiten.-
18. Relaissysteme.- IV. Die direkte Methode von Ljapunov.-
19. Grundbegriffe.-
20. Die Hauptsätze der direkten Methode für autonome Gleichungen.-
21. Gestörte lineare Systeme.-
22. Die Stabilitätsgrenze.-
23. Die Differentialgleichung von ZUBOV.-
24. Ljapunovsche Funktionen für stark nichtlineare Systeme.-
25. Nichtautonome Gleichungen.- V. Erzwungene Schwingungen.-
26. Gestörte lineare Systeme eines Freiheitsgrades.-
27. Systeme höherer Ordnung.-
28. Die Stabilität erzwungener Schwingungen.- VI. Selbsterregte Schwingungen autonomer Systeme.-
29. Konstruktion periodischer Lösungen.-
30. Beispiele für die Bestimmung der periodischen Lösung.-
31. Die Stabilität der selbsterregten Schwingungen; die kritischen Fälle.- VII. Die harmonische Linearisierung und verwandte Näherungsmethoden.-
32. Die Beschreibungsfunktion.-
33. Die harmonische Linearisation (harmonische Balance).-
34. Die Methode der Mittelbildung.-
35. Die Tragweite der Näherungsmethoden.- Literatur.- M. WahrscheinMchkeitsreehnnung und mathematische Statistik.- M. WahrscheinMchkeitsreehnnung und mathematische Statistik.-
1. Allgemeines über Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik.- 1.1 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.1.1 Häufigkeitsinterpretation.- 1.1.2 Vernünftige Wette.- 1.1.3 Deutung von Ergebnissen der Theorie.- 1.2 Mathematische Statistik.- 1.2.1 Einfache Beispiele statistischer Fragestellungen.- 1.2.2 Antwortmöglichkeiten der mathematischen Statistik.- 1.2.3 Höhere Gesichtspunkte der mathematischen Statistik.-
2. Kombinatorik.- 2.1 ?-Kombinationen.- 2.2 ?-Permutationen.- 2.3 Besetzungsprobleme.- 2.4 Ein spezielles Anordnungsproblem.-
3 Grundlegende Definitionen.- 3.1 Das Ereignisfeld.- 3.2 Die Wahrscheinlichkeitsbelegung.- 3.3 Unter-Ereignisfelder.- 3.4 Unabhängigkeit von Unter-Ereignisfeldern.- 3.5 Zufällige Größen.- 3.6 Die Verteilungsfunktion.- 3.7 Der Erwartungswert.- 3.8 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte.- 3.9 Durch zufällige Größen gegebene Bedingungen.-
4. Kombination von Ereignissen.- 4.1 Die Poincaré-Sylvesterschen Formeln.- 4.2 Borel-Cantellisches Lemma.-
5. Allgemeines über Verteilungen von Zufallsgrößen.- 5.1 Das Rechnen mit zufälligen Größen.- 5.2 Fourier-Transformation.- 5.3 Momente und momentenerzeugende Funktion.- 5.4 Weitere Kenngrößen von Verteilungen.-
6. Abhängigkeitsmaße für zwei zufällige Größen.- 6.1 Kovarianz und Korrelationskoeffizient.- 6.2 Korrelationsverhältnis.- 6.3 Maximalkorrelation.- 6.4 Quadratmittelkontingenz.- 6.5 Informationsabstand.-
7. Ungleichungen und Grenzwertsätze.- 7.1 Die Ungleichung von TSCHEBYSCHEFF und verwandte Ungleichungen.- 7.2 Das Gesetz der großen Zahlen.- 7.3 Der Zentrale Grenzwertsatz.-
8. Spezielle Verteilungen.- 8.1 Binomialverteilung.- 8.2 Polymomialverteilung.- 8.3 Pascal-Verteilung.- 8.4 Poly-Pascal-Verteilung.- 8.5 Poisson-Verteilung.- 8.6 Hypergeometrische Verteilung.-

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