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Das vorliegende Buch behandelt die Anwendung numerischer Methoden auf die Berechnung von Stahlbetontragwerken. Rissbildung, Verbundwirkung und nichtlineares zeitabhängiges Spannungs-Dehnungs-Verhalten der Stahlbetonelemente lassen sich mit der Elastizitätstheorie allein nicht darstellen. Die Erfassung solcher Phänomene ist jedoch für die Untersuchung der Grenzzustände der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit erforderlich.
Dieses Buch gibt eine anwendungsbezogene Zusammenfassung der numerischen Methoden einschließlich FEM. Der Schlüssel dazu liegt in der Beschreibung und im Verständnis des Materialverhaltens. Die wichtigsten Materialeigenschaften von Beton und Bewehrungsstahl und ihre Verbundwirkung werden erläutert. Mit diesen Grundlagen werden verschiedene Elemente wie Stäbe, Balken, Stabwerkmodell, Platten, Scheiben und Schalen behandelt. Dabei werden Vorspannung, Rissbildung, nichtlineares Spannung-Dehnungs-Verhalten, Kriechen, Schwinden und Temperatureinwirkungen berücksichtigt.
Für alle Tragelemente werden die jeweils geeigneten Methoden hergeleitet. Dynamische Aufgaben und quasi-statische Kurzzeiteinwirkungen sowie vorübergehende Prozesse wie Kriechen und Schwinden werden gelöst. Die Problemstellungen werden anhand von zahlreichen Beispielen veranschaulicht. Diese sind mit dem Programmpaket ConFem berechnet, welches zusammen mit den Eingabedaten unter Open-Source-Bedingungen unter www.concrete-fem.com zur Verfügung steht.
Der Autor zeigt die Möglichkeiten und Grenzen der numerischen Methoden der Baustatik zur Simulation von Stahlbetontragwerken auf. Ein Buch für Studium, Lehre und Forschung, ebenso wie für Tragwerksplaner und Prüfingenieure.

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1 GRUNDLAGEN DER FINITE-ELEMENTE-METHODE
Grundsätze der Modellbildung
Verschiebungsansätze und Elementtypen
Modellierung Materialverhalten
Prinzip der virtuellen Arbeit / schwache Gleichgewichtsformen und Diskretisierung
Numerische Integration und Lösungsverfahren
Konvergenz
2 EINAXIALE SPANNUNGSZUSTÄNDE
Spannungs-Dehnungsverhalten von Beton
Kriechen, Schwinden und Temperatureinflüsse
Rissbildung
Spannungs-Dehnungsverhalten Bewehrung und Verbund
Nichtlineare Berechnung von Stahlbetonzugstäben
3 BALKEN UND RAHMEN
Querschnittsverhalten
Gleichgewichtszustände
FEM für Bernoulli- und Timoshenko-Balken
Kriechen, Schwinden, Temperatur
Tension Stiffening (Betonzugfestigkeit)
Elementtypen, Diskretisierung und Lösungsverfahren
Vorspannung
Nichtlineare quasistatische und dynamische Berechnung von Stahlbetonbalken
4 STABWERKMODELLE
Modellbildung
Grenzwertsätze der Plastizität
Elastoplastische und starrplastische Berechnungsverfahren
5 MEHRAXIALES TRAGVERHALTEN
Mehraxiale Spannungen und Dehnungen
Mehraxiale Elastizität und Festigkeit
Schädigung und Plastizität in der Anwendung auf Beton
6 SCHEIBEN
Bemessung mit linear elastischen Scheibenberechnungen
Zweiaxiale Rissmodellierung und zweiaxiale Bewehrung
Nichtlineare Berechnung von Stahlbetonscheiben
7 PLATTEN
Bemessung mit linear-elastischen Plattenberechnungen
Kinematik von Kirchhoff- und Reissner-Mindlin-Platten
Zustand II in der Ebene und Schichtung
Elementtypen, Diskretisierung und Lösungsverfahren
Nichtlineare Berechnungen von Stahlbetonplatten
Erweiterung auf Stahlbetonschalen
8 SCHALEN
Näherungsverfahren für Verschiebungszustände
Näherungsverfahren für Verformungszustände
Platten und Balken als Spezialfälle
9 ZUFÄLLIGKEIT UND ZUVERLÄSSIGKEIT
Grundlagen von Ungenauigkeit und Unsicherheit
Versagenswahrscheinlichkeit
Bemessungswerte, Sicherheitsfaktoren
10 ANHÄNGE
A Nichtlineare Gleichungen
B Rissbreitenbestimmung
C Koordinatentransformation
D Regressionsanalyse
E Zuverlässigkeit mit multivariaten Zufallsvariablen

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The book gives a compact review of numerical methods and a description of material behavior. These basics are applied to bars, beams, strut and tie models, plates, slabs and shells. Examples are developed for each structural type, and may be reproduced by open source software.

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