---

Über Mengen, Relationen und Funktionen als zentrale Grundbegriffe der Mathematik

---

Dieses Lehrbuch ist eine leicht verständliche Einführung in wichtige Grundbegriffe der Mathematik und es wendet sich sowohl an künftige als auch an bereits unterrichtende Mathematiklehrer. Die zentralen Begriffe Menge, Relation und Funktion sind feste Bestandteile des Mathematikunterrichts in allen Schulformen. Viele mathematische Zusammenhänge lassen sich mit Hilfe des Mengenbegriffs anschaulich und einfach darstellen. Die wichtigsten hierfür erforderlichen Grundlagen werden im Kapitel "Mengen" bereitgestellt. Den Schwerpunkt im Kapitel "Relationen" bilden die Äquivalenzrelationen und die Ordnungsrelationen, mit denen sich die Mengen strukturieren lassen. Im Kapitel "Funktionen" werden vorzugsweise solche grundlegenden Begriffe behandelt, die einerseits im Mathematikunterricht bereits im Vorfeld der Analysis eine Rolle spielen, andererseits der Vorbereitung auf die Differential- und Integralrechnung dienen.

---

Der Begriff der Menge, der Relation, der Funktion - Endliche und unendliche Mengen - Logische und mengentheoretische Zeichen - Mengenalgebra - Spezielle Relationen (Äquivalenz- und Ordnungsrelationen) - Funktionen als spezielle Relationen - Eigenschaften von Funktionen (Nullstellen, Monotonie, Eineindeutigkeit, Geradheit und Ungeradheit, Periodizität, Beschränktheit) - Operationen
- Spezielle Funktionen (Rationale Funktionen, Potenzfunktionen, Winkelfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen)

---

PD Dr. Ingmar Lehmann, ehemals Humboldt-Universität zu Berlin
Prof. Dr. Wolfgang Schulz, ehemals Humboldt-Universität zu Berlin

---