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Die "Paradoxien des Unendlichen" sind ein Klassiker der Philosophie der Mathematik und zugleich eine gute Einführung in das Denken des "Urgroßvaters" der analytischen Philosophie.

Das Unendliche - seit jeher ein Faszinosum für die philosophische Reflexion - wurde in der Zeit nach der Grundlegung der Analysis durch Leibniz und Newton in der Mathematik zunächst als Problem betrachtet, das sich nicht vollkommen widerspruchsfrei behandeln lässt.

Bernard Bolzano, der heute als "Urgroßvater der analytischen Philosophie" (Michael Dummett) gilt, zeigt in diesem klassisch gewordenen Text jedoch, dass es beim Nachdenken über das Unendliche, sofern man begrifflich differenziert argumentiert und klare Definitionen zugrunde legt, keine echten Widersprüche gibt und sich die "Paradoxien des Unendlichen" auflösen lassen.

Bolzano setzt sich zunächst mit den Unendlichkeitsbegriffen der Mathematik und der (idealistisch geprägten) Philosophie seiner Zeit auseinander, bevor er sich Schritt für Schritt die analytischen Grundlagen einer konsistenten Theorie des Unendlichen erarbeitet. Bereits einige Jahrzehnte vor Georg Cantors bis heute maßgeblicher mathematischer Unendlichkeitsdefinition gelingt Bolzano mit diesem Werk, dessen logische Klarheit und dessen Grad an philosophischer Durchdachtheit bis heute Beispielcharakter haben, die Rehabilitation des Unendlichen für die Philosophie der Mathematik.

Die "Paradoxien des Unendlichen" wurden zuerst 1851 aus dem Nachlass herausgegeben. Diese Neuausgabe beruht auf dem der Erstausgabe zugrundeliegenden Manuskript.

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Tapp, Christian
Christian Tapp, geb. 1975, ist Stiftungsprofessor für Christliche Philosophie der Gedächtnisstiftung Peter Kaiser (1793-1864) an der Universität Innsbruck. Nach dem Studium der Mathematik (Diplom 1999), der Philosophie und der Katholischen Theologie (Lizentiat 2002), wurde er 2004 an der LMU München zum Dr. rer. nat. und 2007 ebenda zum Dr. phil. promoviert. Er war Emmy-Noether Stipendiat der Deutschen Forschungsgemeinschaft sowie im Anschluss Leiter einer Emmy-Noether-Nachwuchsgruppe an der Katholisch-Theologischen Fakultät der Ruhr-Uni Bochum. Von 2008 bis 2013 war er Juniorprofessor für Philosophisch- Theologische Grenzfragen an der Ruhr-Universität Bochum, seit 2013 dort Universitätsprofessor. Arbeitsschwerpunkte: Philosophie der Mathematik, Religionsphilosophie. Für Publikationen und weitere Details s. PhilPapers.org und seine Homepage unter www.uibk.ac.at.

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