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Frequentemente, no ensino básico, conteúdos de matemática sÆo apresentados sem justificativas satisfatórias, as vezes até sem justificativas e sem um desenvolvimento lógico que fa‡a sentido desses conteúdos e ideias num contexto mais amplo. O cálculo de áreas e volumes é um exemplo de conteúdo em que estas deficiências normalmente ocorrem. Neste trabalho, apresentamos um modelo de desenvolvimento progressivo dos conceitos envolvidos no cálculo de volumes, com uma fundamenta‡Æo que seja, ao mesmo tempo, satisfatória e acessível ao nível de desenvolvimento do estudante. Para isso, fazemos extensivo uso do Princípio de Cavalieri, que permite nÆo só justificar adequadamente o cálculo do volume de cilindros, cones ou esferas, mas também fazer sentido o cálculo de volume de outros tipos de regiäes, como partes da esfera, elipsóides e parabolóides. Concluímos com uma interessante aplica‡Æo do Princípio de Cavalieri ao cálculo da área delimitada por um segmento de parábola e a consequente demonstra‡Æo do Teorema de Arquimedes a esse respeito.

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